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已知F為拋物線(xiàn)C：y2=4x焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)Ｎ是拋物線(xiàn)Ｃ上一點(diǎn)（I）如圖①，若MN的中垂線(xiàn)恰好過(guò)焦點(diǎn)F，求點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離。

（II）如圖②，已知直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)P，Q，若在拋物線(xiàn)C上存在點(diǎn)R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線(xiàn)l是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由

Ⅰ）∵MN的中垂線(xiàn)恰好過(guò)焦點(diǎn)F，∴,             …3分

所以，所以，即N到軸的距離為1.        …5分

（Ⅱ），                                                              …6分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F為拋物線(xiàn)C：y=x2的焦點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時(shí)，直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C所圍成的圖形的面積最小？該面積的最小值是多少？
（2）若直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C所圍成的面積為
4
3
，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•嘉興一模）已知F為拋物線(xiàn)C：y2=4x焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N是拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線(xiàn)恰好過(guò)焦點(diǎn)F，求點(diǎn)N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)P，Q，若在拋物線(xiàn)C上存在點(diǎn)R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線(xiàn)l是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇模擬 題型：解答題

已知F為拋物線(xiàn)C：y=x2的焦點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時(shí)，直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C所圍成的圖形的面積最小？該面積的最小值是多少？
（2）若直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C所圍成的面積為
4
3
，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市富陽(yáng)市場(chǎng)口中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F為拋物線(xiàn)C：y2=4x焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N是拋物線(xiàn)C上一點(diǎn)
（Ⅰ）如圖1，若MN的中垂線(xiàn)恰好過(guò)焦點(diǎn)F，求點(diǎn)N的y軸的距離
（Ⅱ）如圖2，已知直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)P，Q，若在拋物線(xiàn)C上存在點(diǎn)R，使FPRQ為平行四邊形，試探究直線(xiàn)l是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省海安高級(jí)中學(xué)、南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、金陵中學(xué)高三第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知F為拋物線(xiàn)C：y=x2的焦點(diǎn)，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線(xiàn)C上的兩點(diǎn)，且x1＜x2．
（1）若為何值時(shí)，直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C所圍成的圖形的面積最小？該面積的最小值是多少？
（2）若直線(xiàn)AB與拋物線(xiàn)C所圍成的面積為，求線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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