Question

設函數，已知f（a）＞1，則實數a的取值范圍是________．

Answer 1

{a|a＜-2或}
分析：通過分段函數，求出每一段不等式的解集，然后求出a的范圍即可．
解答：因為函數，已知f（a）＞1，
所以當a≤-1時，（a+1）²＞1，解得a＜-2．
當-1＜a＜1時，2a+2＞1，解得．
當a≥1時，，解得a∈∅．
綜上a的范圍是{a|a＜-2或}．
故答案為：{a|a＜-2或}．
點評：本題考查分段函數與不等式的解法，考查分類討論思想，計算能力．