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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)a≠0，對(duì)于函數(shù)f(x)＝log₃(ax²－x＋a)，
(1)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）a>

.
（2）0<a≤

解：(1)f(x)的定義域?yàn)镽等價(jià)于ax²－x＋a>0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，即

，解得a>

.
(2)f(x)的值域?yàn)镽等價(jià)于ax²－x＋a能取遍大于0的所有實(shí)數(shù)值，即

，解得0<a≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知不等式ax²＋bx＋c>0的解集為(1，t)，記函數(shù)f(x)＝ax²＋(a－b)x－c.
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為m，n，求|m－n|的取值范圍；
(3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，b，c及t使得函數(shù)y＝f(x)在[－2,1]上的值域?yàn)閇－6,12]？若存在，求出t的值及函數(shù)y＝f(x)的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．a(chǎn)²＜b²

B．a(chǎn)b＜b²

C．a(chǎn)+b＞2b

D．a(chǎn)-b＞a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于