（02年北京卷）（13分）
已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個頂點.
（Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標(biāo)，并證明G，F(xiàn)，H三點共線；
（Ⅱ）當(dāng)直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡.
解析：（Ⅰ）解：由△OBC三頂點坐標(biāo)O（0，0），B（1，0），C（b，c）（c≠0），可求得
重心
，外心F
，垂心
.當(dāng)
時，
G，F(xiàn)，H三點的橫坐標(biāo)均為
，故三點共線；當(dāng)
時，設(shè)G,H所在直線的斜
率為
，F(xiàn)，G所在直線的斜率為
.因為
，
，所以
，G，F(xiàn)，H三點共線.
綜上可得，G，F(xiàn)，H三點共線.
（Ⅱ）解：若FH//OB，由
，得
，
配方得
，即
.
所以，頂點C的軌跡是中心在（
，0），長半軸長為
，短半軸長為，且短
軸在x軸上的橢圓，除去（0，0），（1，0），（
，
），（
，－）四點.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（02年北京卷文）（12分）
如圖，在多面體ABCD―A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h..
（Ⅰ）求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角正切值；
（Ⅱ）在估測該多面體的體積時，經(jīng)常運用近似公式
V估=S中截面?h來計算.已知它的體積公式是
（S上底面+4S中截面+S下底面），
試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明.
（注：與兩個底面平行，且到兩個底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面.）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（02年北京卷文）（13分）
已知
是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：
.
（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；
（Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若
，求證
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（02年北京卷理）（13分）
已知
是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：
.
（Ⅰ）求f（0），f（1）的值；
（Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若
，求數(shù)列{un}的前n項的和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（02年北京卷理）已知某曲線的參數(shù)方程是
為參數(shù)）.若以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是
A．
B．
C．
D．
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