Question

下列說法正確的是（　　）

A、已知直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c

B、一個點和一條直線可以確定一個平面

C、若直線a與平面α不平行，則α內的直線與a都不相交

D、a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c不一定是異面直線

Answer 1

分析：根據垂直于同一直線的二直線位置關系不確定，判斷A是否正確；
當點在直線上時，不能確定平面，由此可判斷B是否正確；
當直線a與平面α相交時，在平面α內，過交點的直線都與a相交，由此可判斷C是否正確；
根據a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c有可能平行或相交，由此判斷D的正確性．

解答：解：對A，a⊥b，b⊥c，則a、b相交、平行或異面，故A錯誤；
對B，當點在直線上時，不能確定平面，故B錯誤；
對C，∵直線a與平面α不平行，a與平面α有可能相交，在平面α內，過交點的直線都與a相交，故C錯誤；
對D，∵a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c有可能平行或相交，∴不一定是異面直線，故D正確；
故選D．

點評：本題考查了空間直線的位置關系，考查了學生的空間想象能力．