Question

設，都是非零向量，那么命題“與共線”是命題“|+|=||+||”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．非充分非必要條件

Answer 1

【答案】分析：由命題“與共線”可得與方向相同或方向相反，不能推出．但由命題：“=”，可得與方向相同，與共線．由此得出結論．
解答：解：由命題“與共線”可得與方向相同或方向相反，
若與方向相同，則有=，
若與方向相反，則有=，故不能推出．
由 =，可得與方向相同，與共線．
故命題“與共線”是命題“|+|=||+||”的必要不充分條件，
故選B．
點評：本題主要考察充分條件、必要條件、充要條件的定義，兩個向量共線的性質，屬于基礎題．