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在Rt△ABC中,,M為斜邊AB的中點,則=( )

A.1
B.6
C.
D.10
【答案】分析:本題考查的知識點是平面微量的數量積的運算,由已知中M為斜邊AB的中點,根據平面向量的平行四邊形法則,我們易得=+),=(-),代入后,再根據CA=4,CB=2,易得結論.
解答:解:∵M為斜邊AB的中點
=+
=-+
=(-)•[-+)]
=-[(2-(2]
=-[(22-42
=6
故選B
點評:如果為△ABC中,BC邊上的中點,則=),這是向量計算中常用的性質之一,請大家熟練掌握.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在直角坐標系xOy中,
i
,
j
分別是與x軸,y軸平行的單位向量,若在Rt△ABC中,
AB
=
i
+
j
,
AC
=2
i
+m
j
,則實數m=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,則
AB
AC
=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•昌平區一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,D是BC的中點,那么(
AB
-
AC
)•
AD
=
2
2
;若E是AB的中點,P是△ABC(包括邊界)內任一點.則
AD
EP
的取值范圍是
[-9,9]
[-9,9]

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,且AD:BD=9:4,則AC:BC=
3:2
3:2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(幾何證明選講選做題)
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,E為AB上一點,以BE為直徑作圓O剛好與AC相切于點D,若AB:BC=2:1,  CD=
3
,則圓O的半徑長為
2
2

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