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過點P(3，0)作圓x2＋y2－8x－2y＋12＝0的弦，其中最短的弦長為________；最短弦所在直線方程為________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2c，過點P(
a2
c
，0)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為M，N．若橢圓的離心率的取值范圍為[
1
2
，
2
2
]，則∠MPN的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓相切，過點P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A、B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足

（1）求雙曲線G的漸近線方程

（2）求雙曲線G的方程

（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸，如果S中垂直于l的平行弦的中點軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分，求橢圓S的方程。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.

 (1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分，求橢圓S的方程.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦距為2c，過點P(
a2
c
，0)作圓x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為M，N．若橢圓的離心率的取值范圍為[
1
2
，
2
2
]，則∠MPN的取值范圍為（　　）
A．[
π
3
，
π
2
]		B．[
π
4
，
π
3
]		C．[
π
6
，
π
4
]		D．[
π
6
，
π
3
]

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