Question

21、集合A=﹛x︳x²-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：由已知中集合A=﹛x︳x²-x-2＜0﹜，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，若A⊆B，根據集合包含關系的定義，我們可以構造出一個關于參數a的不等式，解不等式即可求出滿足條件的a的取值范圍

解答：解：∵A=﹛x︳x²-x-2＜0﹜={x|-1＜x＜2}，B=﹛x|a＜x＜a+5﹜，
又因為A⊆B，
所以要求：a≤-1且a+5≥2，
故解得a的取值范圍是-3≤a≤-1．                             （5分）

點評：本題考查的知識點是集合包含關系中參數取值問題，集合的包含判斷及應用，其中根據集合包含關系的定義，可以構造出一個關于參數a的不等式，是解答本題關鍵．