定義在(－∞，3]上的減函數f(x)使得f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)對一切x∈R成立，求實數a的取值范圍．
科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
定義在R上的函數f(x)滿足：如果對任意x1、x2∈R，都有f(
)≤
[f(x1)＋f(x2)]則稱函數f(x)是R上的凹函數．
已知二次函數f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)
(Ⅰ)求證：當a＞0時，函數f(x)是凹函數．
(Ⅱ)如果x∈[0，1]時，|f(x)|≤1，試求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：047
定義在R+上的函數f(x)滿足如下兩條件：
①存在x0＞1，使f(x0)≠0；
②對任意的實數b，有f(xb)＝bf(x)．
求證：(1)對一切x＞1，均有f(x)≠0；
(2)當a＞2時，有f(a－1)f(a＋1)＜[f(a)]2．
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