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設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，則直線與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先研究出直線與圓相交的條件，再依據條件找出符合條件的點數m，n的組數，以及直線的總個數．
解答：解：直線與圓（x-3）2+y2=1相交時，直線的斜率小于，
考慮到m、n為正整數，應使直線的斜率小于或等于，
當m=1時，n=3，4，5，6，
當m=2時，n=6，共有5種情況，其概率為
故選C．
點評：此題考查直線與圓的位置關系，本題是創新型題由骰子為背景，結合概率，考法新穎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是（　　）
A、
5
18
B、
5
9
C、
5
36
D、
5
72

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科目：高中數學 來源： 題型：

設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，令平面向量
a
=(m，n)，
b
=(1，-3)．
（Ⅰ）求使得事件“
a
⊥
b
”發生的概率；
（Ⅱ）求使得事件“|
a
|≤|
b
|”發生的概率；
（Ⅲ）使得事件“直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交”發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區三模）設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m，n（m，n=1，2，…，6），則直線y=
m
n
x與圓（x-3）2+y2=1相交的概率是
5
36
5
36
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設連續擲兩次骰子得到的點數分別為、，則直線與圓相交的概率是（    ）

       A．  B．      C．            D．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三上學期數學單元測試11-理科-計算原理、隨機變量及其分布、統計案例 題型：選擇題

 設連續擲兩次骰子得到的點數分別為、，則直線與圓相交的概率是             （    ）

    A． B．       C．          D．

 

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