Question

今有甲、乙、丙、丁四人通過“拔河”進行“體力”較量．當甲、乙兩人為一方，丙、丁兩人為另一方時，雙方勢均力敵；當甲與丙對調以后，甲、丁一方輕而易舉地戰勝了乙、丙一方；而乙憑其一人之力便戰勝了甲、丙兩人的組合．那么，甲、乙、丙、丁四人的“體力”由強到弱的順序是（ ）
A．丁、乙、甲、丙
B．乙、丁、甲、丙
C．丁、乙、丙、甲
D．乙、丁、丙、甲

Answer 1

【答案】分析：設甲、乙、丙、丁四人的“體力”分別為a，b，c，d，則a+b=c+d，a+d＞b+c，b＞a+c，利用不等式的性質，即可推理證得
解答：解：設甲、乙、丙、丁四人的“體力”分別為a，b，c，d，則
∵a+b=c+d，a+d＞b+c，相加得，a＞c，d＞b
∵b＞a+c，a+b=c+d，相加得，d＞2a
∵a+d＞b+c，b＞a+c，相加得，d＞2c
∴d＞b＞a＞c
故選A．
點評：本題以實際問題為載體，考查合情推理，關鍵是構造不等式，利用不等式的性質解題