Question

（2013•韶關二模）函數f(x)=lnx-

1

x-1

的零點的個數是（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

Answer 1

分析：由于函數f（x）在定義域內不是連續的，所以并不能通過求導遞增來直接判斷零點的個數，利用數形結合法解決．

解答：解：函數的定義域為（0，1）∪（1，+∞）
令f(x)=lnx-

1

x-1

=0，可知lnx=

1

x-1

分別畫出函數y=lnx與y=

1

x-1

∴函數在（0，1）之間有一個零點，在x＞1有一個零點
故選B．

點評：本題考查函數的零點，考查數形結合思想的運用，應注意函數f（x）在定義域內不是連續的，所以并不能通過求導遞增來直接判斷零點的個數．