Question

點(diǎn)P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距離相等，則x的值為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)空間兩點(diǎn)間的距離公式建立關(guān)于x的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)x之值．

解答：解：∵P（x，2，1）、Q（1，1，2），
∴|PQ|=

(x-1)2+(2-1)2+(1-2)2

=

x2-2x+3

同理可得|PR|=

(x-2)2+(2-1)2+(1-1)2

=

x2-4x+5

∵|PQ|=|PR|，
∴

x2-2x+3

=

x2-4x+5

，解之得x=1
故答案為：1

點(diǎn)評：本題給出空間點(diǎn)P到Q、R兩點(diǎn)的距離相等，求P的橫坐標(biāo)x的值．著重考查了兩點(diǎn)間的距離公式的知識，屬于基礎(chǔ)題．