21、已知橢圓
經過點(0，
)，離心率為
，經過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x＝4上的射影依次為點D、K、E.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l交y軸于點M，且
，當直線l的傾斜角變化時，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說
明理由；
科目：高中數學 來源：黑龍江省大慶鐵人中學2011屆高三上學期期末考試數學理科試題 題型：044
已知橢圓
經過點(0，1)，離心率
(1)求橢圓C的方程
(2)設直線x＝my＋1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為
．試問：當m變化時，直線
與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：山東省淄博市2011屆高三第二次模擬數學文綜試題 題型：044
已知橢圓
經過點(0，
)，離心率為
，經過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x＝4上的射影依次為點D、K、E．
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l交y軸于點M，且
，當直線l的傾斜角變化時，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
(3)連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山西省、長治二中高三第二次聯考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點
，離心率為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過定點M（0，2）的直線
與橢圓交于不同的兩點
、
，且
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分14分)
已知橢圓
經過點(0，)，離心率為，經過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x＝4上的射影依次為點D、K、E.
(1)求橢圓C的方程；
(2)若直線l交y軸于點M，且
，當直線l的傾斜角變化時，探求
的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說明理由；
(3)連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.
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