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設f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(－2)的取值范圍．

答案：5≤f(－2)≤10
解析：

作出不等式組表示的區域(如圖)．設t＝4a－2b，當動直線分別過點和(3，1)時，t取最值，通過代點比較可知，tmin＝5，tmax＝10．


提示：

建立以a為橫坐標，b為縱坐標的直角坐標系，問題就轉化為在約束條件

下，求f(－2)＝4a－4b的范圍．


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設f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內的實根的個數為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．無法確定

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設f(x)＝ax2＋bx＋c，若，問是否存在a、b、c∈R，使得不等式x2＋≤f(x)≤2x2＋2x＋對一切實數x都成立？證明你的結論．

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設f(x)＝ax2+bx+c(a≠0)，若f(α)·f(β)＜0(α＜β)，則f(x)＝0在(α，β)內的實根的個數為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    無法確定

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設f(x)＝ax2＋bx＋c，當|x|≤1時，總有|f(x)|≤1，求證：|f(2)|≤7.

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