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若實數x、y滿足不等式組
x≥1
y≥x-1
x-2y+2≥0
,則z=2x+y的最大值為
11
11
分析:根據已知的約束條件 畫出滿足約束條件的可行域,再用目標函數的幾何意義,求出目標函數的最值,即可求解比值.
解答:解:約束條件 對應的平面區域如下圖示:
由z=2x+y可得y=-2x+z,則z表示直線z=2x+y在y軸上的截距,截距越大,z越大
x-2y+2=0
y=x-1
可得A(4,3)
當直線z=2x+y過A(4,3)時,Z取得最大值11
故答案為:11
點評:本題考查的知識點是線性規劃,考查畫不等式組表示的可行域,考查數形結合求目標函數的最值.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在R上的函數y=f(x),若對任意不等實數x1,x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱,則當 1≤x≤4時,
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
,1]
[-
1
2
,1]

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定義在R上的函數y=f(x),若對任意不等實數x1,x2滿足,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱,則當 1≤x≤4時,的取值范圍為   

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定義在R上的函數y=f(x),若對任意不等實數x1,x2滿足,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱,則當 1≤x≤4時,的取值范圍為   

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科目:高中數學 來源:2012年山東省實驗中學高考數學三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

定義在R上的函數y=f(x),若對任意不等實數x1,x2滿足,且對于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函數y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱,則當 1≤x≤4時,的取值范圍為   

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