本小題滿分12分）學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設
為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且
．
(I) 求文娛隊的人數； (II) 寫出的概率分布列并計算
．
科目：高中數學 來源：2011屆河北省衡水中學高三第三次模擬考試理數（A卷） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
（Ⅰ）若曲線y=f(x)在點P（1，f(1)）處的切線與直線
y=x+2垂直，求函數y=f(x)的單調區間；[來源:學&科&網Z&X&X&K]
（Ⅱ）若對于任意
成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當a=1時，函數g(x)在區間
上有兩個零點，求實數b的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010年河北省高二第二學期期末數學（理）試題 題型：解答題
(本小題滿分12分)[來源:學.科.網Z.X.X.K]
設
、
分別是橢圓
的左、右焦點.
（1）若
是該橢圓上的一個動點，求
的取值范圍;
（2）設過定點Q(0,2)的直線
與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠
為銳角（其中
為坐標原點），求直線的斜率
的取值范圍.
（3）設
是它的兩個頂點，直線
與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學期期末考試文科數學 題型：解答題
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
16．(本小題滿分12分)[來源:學§科§網]
已知函數 的最大值是2，其圖象經過點
．
(1)求
的解析式；
(2)已知
，且
，
求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）學數學，其實是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國廣為流傳的一道數學題目是：老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元；二是每半年結束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數學的人很容易選擇前者，因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實，由于工資累計的，時間稍長，往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數也是900+2100=3000元。但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元。第四年，第五年會更多。因此，你若會在公司干三年以上，則應選擇第二種方案。
根據以上材料，解答以下問題：
（1）如果在該公司干10年，問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？
（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 
元，問 取何值時，選 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？
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，∴
．………3分
∴
． ∴x=2．………5分
，
=1． …………………………12分
