Question

在△ABC中，b=2，B=45°，若這樣的三角形有兩個(gè)，則a的取值范圍是 ______．

Answer 1

a

sinA

=

b

sinB

=2

2

∴a=2

2

sinA
A+C=180°-45°=135°
A有兩個(gè)值，則這兩個(gè)值互補(bǔ)
若A≤45°
則和A互補(bǔ)的角大于135°
這樣A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，這樣補(bǔ)角也是90°，一解
所以

2

2

＜sinA＜1
a=2

2

sinA
所以2＜a＜2

2

故答案為：（2，2

2

）