Question

喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊圍坐在正三角形的三個頂點上，依序循環報數30次．規定：第一只羊報出的數為1，第二只羊報出的數為2，之后每只羊所報出的數都是前兩只羊所報出的數之和；若報出的數是3的倍數，則報該數的羊得5分，若報出的數不是3的倍數，則報該數的羊減去1分，每只羊的初始分為2分；報數結束后，誰的總得分最高，就獎賞一捆青草．若你是喜羊羊，在這三只羊中你應選擇第________個報數，才會獲得獎賞，你的最后得分是________分．

Answer 1

3    10
分析：第一只羊報出的數為1，第二只羊報出的數為2，第三只羊報出的數為3，而3能被3整除，第三只羊報出的數3其實就相當于它除3后的余數0，以此類推，可以得到前8個數為1，2，0，2，2，1，0，1，而每經過8個數有形成一次循環．
解答：第一只羊報出的數為1，第二只羊報出的數為2，第三只羊報出的數為3，而3能被3整除，
所以第三只羊報出的數3其實就相當于它除3后的余數0，
以此類推，可以得到前8個數為1，2，0，2，2，1，0，1，
而每經過8個數有形成一次循環，
∴我們發現第三個報數的羊，
會得到獎賞，最后得分是10分．
故答案為：3；10．
點評：這道題主要是考查新課程中所包含的推理與證明的思想，本題解題的關鍵是題干比較長，需要先理解題意，把實際問題轉化為數學問題．