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A、B2人各進行1次射擊,如果2人擊中目標的概率都是0.6,求
(1)2人都擊中目標的概率.
(2)其中恰好有1人擊中目標的概率.
(3)至少有一人擊中目標的概率.

解:(1)A、B2人各進行1次射擊,如果2人擊中目標的概率都是0.6,
兩個人能否擊中是相互獨立的
∴2人都擊中目標的概率是0.6×0.6=0.36
(2)恰好有1人擊中,表示A擊中B沒有擊中,
或表示A沒有擊中B擊中,這兩個事件是互斥事件,
根據相互獨立事件和互斥事件的概率公式得到
P=0.4×0.6+0.4×0.6=0.48
(3)至少有一人擊中目標的對立事件是沒有人擊中目標,
沒有人擊中目標的概率是(1-0.6)(1-0.6)=0.16,
根據對立事件的概率公式得到
至少一個人擊中目標的概率是1-0.16=0.84
分析:(1)A、B2人各進行1次射擊,如果2人擊中目標的概率都是0.6,兩個人能否擊中是相互獨立的,根據相互獨立事件的概率公式,得到結果.
(2)恰好有1人擊中,表示A擊中B沒有擊中,或表示A沒有擊中B擊中,這兩個事件是互斥事件,根據相互獨立事件和互斥事件的概率公式得到結果.
(3)至少有一人擊中目標的對立事件是沒有人擊中目標,首先做出沒有人擊中目標的概率,再根據對立事件的概率公式得到結果.
點評:本題考查相互獨立事件同時發生的概率,考查互斥事件的概率,考查對立事件的概率,是一個綜合題,在解題時注意題目中出現的”至少“,一般要從對立事件來考慮.
練習冊系列答案
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16、A、B2人各進行1次射擊,如果2人擊中目標的概率都是0.6,求
(1)2人都擊中目標的概率.
(2)其中恰好有1人擊中目標的概率.
(3)至少有一人擊中目標的概率.

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