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已知向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=3，|
b
|=4，則（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=
-17
-17
．
分析：先求出
a
•
b
，再利用向量的數量積運算即可得出．
解答：解：∵向量
a
、
b
的夾角為60°，且|
a
|=3，|
b
|=4，∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos60°=3×4×
1
2
=6．
∴（
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-2
b
2+
a
•
b
=32-2×42+6=-17．
故答案為-17．
點評：熟練掌握向量的數量積運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=
2
，則
a
在
b
方向上的投影為（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，則|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）已知向量
a
，
b
的夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
與
a
+
b
共線，|
a
+
c
|的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　　）

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