Question

若函數y=f（x）的值域是[1，3]，則函數F（x）=1-2f（x+3）的值域是（ ）
A．[-5，-1]
B．[-2，0]
C．[-6，-2]
D．[1，3]

Answer 1

【答案】分析：利用f（x）的值域與f（x+3）的值域相同得到f（x+3）的值域，利用不等式的性質得到F（x）的值域．
解答：解：∵1≤f（x）≤3，
∴1≤f（x+3）≤3，
∴-6≤-2f（x+3）≤-2，
∴-5≤F（x）≤-1．
故選A．
點評：本題考查f（ax+b）的值域與f（x）的值域相同、考查不等式的性質．