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數列{an}是正項遞增等比數列，且a1+a5=10，a2•a4=9，則通項公式an=
3
n-1
2
3
n-1
2
．
分析：由題意可知等比數列的公比大于1，利用已知條件列式求出公比，然后直接代入等比數列的通項公式得答案．
解答：解：設等比數列{an}的公比為q（q＞1），
由a1+a5=10，a1a5=a2•a4=9，得a1=1，a5=9．
∴q4=
a5
a1
=
9
1
=9，q=
3
．
則an=1×(
3
)n-1=3
n-1
2
．
故答案為3
n-1
2
．
點評：本題考查了等比數列的通項公式，考查了等比數列的性質，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數．
（1）設bn=2an+1，證明：數列{bn}是“平方遞推數列”，且數列{lgbn}為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”{bn}的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式；
（3）記cn=
log
Tn
2an+1
，求數列{cn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）定義：若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數．
（1）證明：數列{2an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2an+1）}為等比數列．
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式．
（3）記bn=log2an+1Tn，求數列{bn}的前n項之和Sn，并求使Sn＞2011的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若數列{An}滿足An+1=
A
2
n
則稱數列{An}為“平方遞推數列”，已知數列{an}中，a1=2，點{an，an+1}在函數f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n的正整數．
（1）證明數列{2an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2an+1）}為等比數列；
（2）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式；
（3）記bn=log2an+1Tn，求數列{bn}的前n項和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足：a1=m1，a2=m2，an+2=pan+1+qan（p，q是常數），則稱數列{an}為二階線性遞推數列，且定義方程x2=px+q為數列{an}的特征方程，方程的根稱為特征根； 數列{an}的通項公式an均可用特征根求得：
①若方程x2=px+q有兩相異實根α，β，則數列通項可以寫成an=c1αn+c2βn，（其中c1，c2是待定常數）；
②若方程x2=px+q有兩相同實根α，則數列通項可以寫成an=（c1+nc2）αn，（其中c1，c2是待定常數）；
再利用a1=m1，a2=m2，可求得c1，c2，進而求得an．根據上述結論求下列問題：
（1）當a1=5，a2=13，an+2=5an+1-6an（n∈N*）時，求數列{an}的通項公式；
（2）當a1=1，a2=11，an+2=2an+1+3an+4（n∈N*）時，求數列{an}的通項公式；
（3）當a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）時，記Sn=a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn，若Sn能被數8整除，求所有滿足條件的正整數n的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•石景山區一模）若數列{An}滿足An+1=An2，則稱數列{An}為“平方遞推數列”．已知數列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數．
（Ⅰ）證明數列{2an+1}是“平方遞推數列”，且數列{lg（2an+1）}為等比數列；
（Ⅱ）設（1）中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數列{an}的通項及Tn關于n的表達式；
（Ⅲ）記bn=log2an+1Tn，求數列{bn}的前n項和Sn．

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