Question

建筑工地上用氣錘打樁，隨著樁的深入，樁所受的阻力會越來越大．已知樁長6米，汽錘第一次擊打能使樁進入地里的長度是樁長的，假設汽錘每次擊打能將樁打入的長度為前一次擊打打入長度的，樁受擊打n次后恰好全部進入地里，那么n=________．

Answer 1

9
分析：由題設知，再由等比數列的求和公式和對數的運算法則求出n．
解答：由題設知，
∴=6，
∴，
∴，
，
∴．
故答案：9
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意等比數列的求和公式和對數的運算法則的合理運用．