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在[0，2π]內，使sin2x＞sinx的x的取值范圍是（　　）
A．(
π
4
，
π
2
]∪(
5π
4
，
3π
2
)		B．(0，
π
6
)∪(π，
5π
4
)
C．(
π
3
，
π
2
]∪(
7π
6
，
4π
3
)		D．(0，
π
3
)∪(π，
5π
3
)
由sin2x＞sinx可得 sinx（2cosx-1）＞0，∴①
sinx＞0
cosx＞
1
2
，或②
sinx＜0
cosx＜
1
2
．
再由x∈[0，2π]，結合正弦函數、余弦函數的圖象，由①可得x∈(
π
3
，
π
2
]，由②可得x∈(
7π
6
，
4π
3
)，
故所求的x的取值范圍是 (
π
3
，
π
2
]∪(
7π
6
，
4π
3
)，
故選D．
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

在(0，2p )內，使sin x＞cos x成立的x的取值范圍為

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