Question

求關于x的方程x²-mx+3m-2=0的兩根均大于1的充要條件.

Answer 1

充要條件為m≥6+2

設方程的兩根分別為x₁、x₂，則原方程有兩個大于1的根的充要條件是
即
又∵x₁+x₂=m,x₁x₂=3m-2,∴故所求的充要條件為m≥6+2.