Question

定義在（－∞，+∞）上的任意函數f(x)都可以表示成一個奇函數g(x)和一個偶函數h(x)之和，如果f(x)=lg(10^x+1),x∈(－∞,+ ∞)，那么（　　）

A．g(x)=x,h(x)=lg(10^x+10^－x+2)

B．

C．

D．

 

Answer 1

答案：C
提示：

f(x)＝g(x)+ h(x)，則f(－x)＝－g(x)＋h(x)。      ∴f(x)＋f(－x)=2h(x)，f(x)－f(－x)＝2g(x)。     聯立解得h(x)＝[f(x)＋f(－x)]，g(x)＝[f(x)－f(－x)]。