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17．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2•{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　　）
A．0B．1C．3D．2

分析 由已知先求出f（2）=$lo{g}_{3}（{2}^{2}-1）=lo{g}_{3}3$=1，從而f[f（2）]=f（1），由此能求出結果．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2•{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，
∴f（2）=$lo{g}_{3}（{2}^{2}-1）=lo{g}_{3}3$=1，
∴f[f（2）]=f（1）=2e1-1=2．
故選：D．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．設F（x）為f（x）的原函數，且當x≥0時有：f（x）F（x）=$\frac{x{e}^{x}}{2（1+x）^{2}}$，已知F（0）=1，F（x）＞0，試求f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足$f（{\frac{x}{y}}）=f（x）-f（y）$，且當x＞1時，f（x）＜0
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調性并說明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜2）}\\{2x，（x≥2）}\end{array}\right.$，則f（3）=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數g（x）=log2x，x∈（0，2），若關于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數解，則實數m的取值范圍為$（{-\frac{3}{2}，-\frac{4}{3}}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．某校高一（1）班50個學生選擇校本課程，他們在A、B、C三個模塊中進行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如表：
模塊模塊選擇的學生人數模塊模塊選擇的學生人數
A28A與B11
B26A與C12
C26B與C13
則三個模塊都選擇的學生人數是6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知集合M是同時滿足下列條件的函數f（x）的全體：①f（x）的定義域為（0，+∞）；②對任意的正實數x，都有f（x）=f（${\frac{1}{x}}$）成立．
（1）設函數f（x）=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$（x＞0），證明：f（x）屬于集合M，且存在定義域為[2，+∞）的函數g（x），使得對任意的正實數x，都有g（x+$\frac{1}{x}}$）=f（x）成立；
（2）對于集合M中的任意函數f（x），證明：存在定義域為[2，+∞）的函數g（x），使得對任意的正實數x，都有g（x+$\frac{1}{x}}$）=f（x）成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2，ρ2-2$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設兩圓交點分別為A、B，求直線AB的參數方程，并利用直線AB的參數方程求兩圓的公共弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，…，270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有下列四種情況：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265，
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
④11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
關于上述樣本的下列結論中，正確的是（　　）
A．②、④都可能為分層抽樣B．①、③都不能為分層抽樣
C．①、④都可能為系統抽樣D．②、③都不能為系統抽樣

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