日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(2011•江蘇二模)已知m,n∈R,且m+2n=2,則m•2m+n•22n+1的最小值為
4
4
分析:先根據等式將n消去,構造函數f(m)=m•2m+n•22n+1=m•2m+(2-m)•22-m,然后討論m,研究函數的單調性求出最小值即可.
解答:解:∵2n=2-m
∴f(m)=m•2m+n•22n+1=m•2m+(2-m)•22-m
令g(m)=m•2m,h(m)=(2-m)•22-m
當m≤0時,h(m)為增函數,且h(m)≥h(0)=8
g(m)=-|m|•2-|m|由于從y=x與y=2x的圖象易知,|m|≤2|m|,所以|m|•2-|m|≤1,
g(m)=-|m|•2-|m|≥-1
f(m)=g(m)+h(m)≥-1+8=7
當m≥2時,由g(m)與h(m)關于x=1對稱,同上可得f(m)≥7
當 0<m<2時,g(0)=h(2)=0,g(2)=h(0)=8
g'(m)=(mln2+1)2m>0,h'(m)=-[(2-m)ln2+1]22-m<0 且g'(m),h'(m)均為單調遞增
當0<m<1時,g'(m)<g'(1)=2(ln2+1),h'(m)<h(1)=-2(2ln2+1),
f′(m)=g'(m)+h'(m)<0單調遞減
當1≤m<2時,同理,可得f′(m)=g'(m)+h'(m)≥g'(1)+h'(1)=0單調遞增(當m=1時等號成立)
所以當m=1時,f(m)取最小值,
即當m=1,n=
1
2
時,m•2m+n•22n+1的最小值為4
故答案為:4
點評:本題主要考查了利用導數研究函數的單調性,同時考查了分類討論的數學思想和轉化的思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•江蘇二模)如圖,是一個數表,第一行依次寫著從小到大的正整數,然后把每行相鄰的兩個數的和寫在這兩個數的下方,得到下一行,數表從上到下與從左到右均為無限項,則這個數表中的第13行,第10個數為
216(或者65536)
216(或者65536)

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•江蘇二模)在如圖所示的流程圖中,輸出的結果是
20
20

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•江蘇二模)若復數z的軛復數為-3+i,則|z|=
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•江蘇二模)已知數列{an}為等差數列,a1+a2+a3=6,a7+a8+a9=24,則a4+a5+a6=
15
15

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•江蘇二模)已知方程(
1
2
x=x
1
3
的解x∈(
1
n+1
1
n
),則正整數n=
2
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 日本中文字幕一区二区 | 2024自拍偷拍| 欧美日韩在线观看一区二区三区 | 亚洲精品国产精品乱码不99按摩 | 日本三级黄色录像 | 黄色操视频| 在线观看国产日韩欧美 | 国产午夜精品久久久久久久 | 亚洲国产精品自拍 | 日本久久精品视频 | 美女一级a毛片免费观看97 | 久久国产一区视频 | 国产一区二区三区免费视频 | 91精品国产91久久综合桃花 | 亚洲午夜视频在线观看 | 亚洲一区av | 日韩视频一区在线观看 | 欧美一区二区三区在线看 | 日日操av | 久久久成人精品 | 中文字幕一区二区三区四区五区 | 黄色免费网 | 91久久精品日日躁夜夜躁欧美 | 一区二区欧美日韩 | 中文字幕在线免费 | 成人精品鲁一区一区二区 | 一本一道久久a久久精品综合蜜臀 | 国产成人精 | 日韩成人在线免费观看 | 国产精品久久久久婷婷二区次 | 亚洲免费视频大全 | 欧美日韩国产精品 | 国产激情 | 国产1区 | 激情六月综合 | 国产精品美女久久久 | 精品中文字幕在线观看 | 在线免费观看色视频 | 欧美成人久久久免费播放 | 欧美日韩免费在线 | 看毛片网站 |