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.(本題滿分15分)
已知四點。點在拋物線
(Ⅰ) 當時,延長交拋物線于另一點,求的大小;
(Ⅱ)當點在拋物線上運動時,
ⅰ)以為直徑作圓,求該圓截直線所得的弦長;
ⅱ)過點軸的垂線交軸于點,過點作該拋物線的切線軸于點。問:是否總有?如果有,請給予證明;如果沒有,請舉出反例。
(Ⅰ) 當時,
直線代入,得
所以
所以                                    ……………5分
(Ⅱ) ⅰ)以為直徑的圓的圓心為

所以圓的半徑
圓心到直線的距離
故截得的弦長        ……………10分
(Ⅱ)總有。……………11分
證明:
所以切線的方程為,即
,得,所以點的坐標為        ………………12分
到直線的距離
下面求直線的方程
因為,所以直線的方程為
整理得
所以點到直線的距離為
所以
所以………………15分
練習冊系列答案
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.如圖,,過曲線上 一點的切線,與曲線也相切于點,記點的橫坐標為

(1)用表示的值和點的坐標;
(2)當實數取何值時,
并求此時所在直線的方程。

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拋物線頂點在原點,焦點在y軸上,其上一點P(m,1)到焦點距離為5,則拋物線方程為
(   )
A.B.C.D.

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過拋物線焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點,若A、B在拋物線上的射影為,則∠=(   )
A. B. C.      D.

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拋物線上的一點P到直線的距離與點P到點(3,0)的距離之和為4,則P點的橫坐標可以為             (   )
A.1             B.2           C.3             D.4

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拋物線的焦點坐標是
A.B.
C.D.

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過拋物線=2px(p>0)的焦點F的直線與拋物線在第一象限的交點為A,與拋物線準線的交點為B,點A在拋物線準線上的射影為C,若·=48,則p的值為______▲_____

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已知定點,動點分別在拋物線及曲線上,若的右側,且軸,則的周長的取值范圍是             

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