Question

已知雙曲線C經過點C（1，1），它的一條漸近線方程為y=

3

x．則雙曲線C的標準方程是______．

Answer 1

根據題意，雙曲線C的一條漸近線方程為y=

3

x，
則可設雙曲線的方程為y²-3x²=λ（λ≠0），
將點C（1，1）代入可得λ=-2，

3x2

2

-

y2

2

=1．
故答案為：

3x2

2

-

y2

2

=1．