Question

函數y=x³-3x²-9x（-2＜x＜2）有

1. A.
   極大值5，極小值-27
2. B.
   極大值5，極小值-11
3. C.
   極大值5，無極小值
4. D.
   極小值-27，無極大值

Answer 1

C
分析：求出y的導函數得到x=-1，x=3（因為-2＜x＜2，舍去），討論當x＜-1時，y′＞0；當x＞-1時，y′＜0，得到函數極值即可．
解答：y′=3x²-6x-9=0，得x=-1，x=3，當x＜-1時，y′＞0；當x＞-1時，y′＜0，
當x=-1時，y_極大值=5；x取不到3，無極小值．
故選C
點評：考查學生利用導數研究函數極值的能力．