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甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面,并約定先到者等候另一個人一刻鐘,過時即可離去,求兩人能會面的概率.

    圖3-3-5

思路分析:按照約定,兩人在6時到7時之間任何時刻到達會面點是等可能的,因此是一個幾何概型,設甲、乙兩人到達的時間為x和y,則|x-y|≤15是能夠會面的先決條件.

解:以x和y分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間,則兩人能夠會面的條件是|x-y|≤15.

在平面上建立直角坐標系如圖3-3-5所示,則(x,y)的所有可能會面的時間由圖中陰影部分所表示.這是一個幾何概型問題,由等可能性知P(A)=.

所以,甲、乙兩人能夠會面的概率是.

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