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已知二次函數為整數）且關于的方程在區間內有兩個不同的實根，（1）求整數的值；（2）若對一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

 

【答案】

（1）2（2）（ ）

【解析】本試題主要是考查了二次函數的圖像與性質的綜合運用。

（1）在區間內有兩個不同的實根，

（2）由（1）得由

，對于根的大小不定，需要分類討論餓到結論。

解：（1）在區間內有兩個不同的實根，

……6分

（2）由（1）得由

．……8分

當，此不等式對一切都成立的等價條件是，此不等式組無解．

當 ，矛盾．     ……………10分

當，此不等式對一切都成立的等價條件是，解得．

綜合可知，實數的取值范圍是（ ）………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數g（x）的圖象經過坐標原點，且滿足g（x+1）=g（x）+2x+1，設函數f（x）=mg（x）-ln（x+1），其中m為非零常數
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）當-2＜m＜0時，判斷函數f（x）的單調性并且說明理由；
（3）證明：對任意的正整數n，不等式ln(
1
n
+1)＞
1
n2
-
1
n3
恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值且最大值為正實數，集合A=
x/
x-a
x
＜0
，集合B=
x/x2＜b2
．
（1）求A和B；
（2）定義A與B的差集：A-B=
x/x∈A
且x∉B．且x∈A．P（E）為x取自A-B的概率．P（F）為x取自A/B的概率．解答下面問題：
①當a=-3，b=2時，求P（E），P（F）取值？
②設a，b，x均為整數時，寫出a與b的三組值，使P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高一下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數為整數）且關于的方程在區間內有兩個不同的實根，（1）求整數的值；（2）若時，總有，求的最大值。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數為整數，且函數在（－2，－1）上恰有一個零點，求a的值.

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同步練習冊答案
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