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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)，，則函數(shù)在上遞增是在上遞增的（）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件

【答案】

【解析】

試題分析：由兩個增函數(shù)的和函數(shù)仍為增函數(shù)知，若函數(shù)在上遞增，則為增函數(shù)；但當(dāng)時，函數(shù)g(x)在R上單調(diào)遞增，而f(x)在R上單調(diào)遞減，故函數(shù)在上遞增是在上遞增的充分不必要條件，故選A

考點：本題考查了充要條件的判斷

點評：正確理解函數(shù)的單調(diào)性及充要條件的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，則函數(shù)y=

f(x)+3

g(x)

的圖象在x=5處的切線方程為（　　）

A．x-4y+3=0

B．3x-y-13=0

C．x-y-3=0

D．5x-16y+3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=2sinx，x∈[0，

]，試寫出f₁（x），f₂（x）的表達式，并判斷f（x）是否為[0，

]上的“k階收縮函數(shù)”，如果是，請求對應(yīng)的k的值；如果不是，請說明理由；
（2）已知b＞0，函數(shù)g（x）=-x³+3x²是[0，b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，g（x）=log₂x，函數(shù)f（x）=4-x²，則函數(shù)f（x）•g（x）的大致圖象為（　　）

A．