Question

連續拋擲兩顆骰子，點數(x，y)在圓x²＋y²＝20外的概率為_______．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：連續拋擲兩次骰子分別得到的點數m，n作為點P的坐標所得P點有：

（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）

（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）

（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）

（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）

（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36個。

其中落在圓x²+y²=20外，即滿足的有：

（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，3），（4，4），

（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），

（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共23個

故點P落在圓x²+y²=10內（含邊界）的概率P=。

考點：古典概型概率的計算

點評：中檔題，古典概型要求所有結果出現的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現的概率都相同．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數，及基本事件的總個數，然后代入古典概型計算公式進行求解。