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圖中陰影部分的面積等于
1
1
分析:根據(jù)題意,所求面積為函數(shù)3x2在區(qū)間[0,1]上的定積分值,再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得到本題答案.
解答:解:根據(jù)題意,該陰影部分的面積為
1
0
3x2dx
=x3
|
1
0
=(13-03)=1
故答案為:1
點(diǎn)評:本題求曲線圍成的曲邊圖形的面積,著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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“無字證明”(proofs without words),就是將數(shù)學(xué)命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn).請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系,寫出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

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同步練習(xí)冊答案
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