Question

在等比數列{a_n}中，a_n＞0，且a_n+2=a_n+a_n+1，則該數列的公比q=

1+ 5

2

．

Answer 1

分析：利用等比數列的通項公式即可得出．

解答：解：∵等比數列{a_n}中，a_n＞0，且a_n+2=a_n+a_n+1，
∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn，
∴q²=1+q，解得q=

1± 5

2

，
又∵q＞0．
∴q=

1+ 5

2

．
故答案為

1+ 5

2

．

點評：熟練掌握等比數列的通項公式是解題的關鍵．