Question

曲線f(x)=

ex

x-1

在x=0處的切線方程為（　　）

A．x-y-1=0

B．x+y+1=0

C．2x-y-1=0

D．2x+y+1=0

Answer 1

分析：求導數(shù)，求得切線斜率，再求切點坐標，即可得到切線方程．

解答：解：求導數(shù)可得f′(x)=

ex(x-2)

(x-1)2

，∴x=0時，f′（0）=-2
∵f（0）=-1，即切點坐標為（0，-1）
∴曲線f(x)=

ex

x-1

在x=0處的切線方程為y+1=-2（x-0），即2x+y+1=0
故選D．

點評：本題考查導數(shù)的幾何意義，考查切線方程，正確求導是關鍵．