Question

已知, 且，求證：

Answer 1

運(yùn)用兩個(gè)正數(shù)的平方和為1，說明了各自都是小于1的，然后借助于指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性放縮得到證明。
試題分析：證如下：
∵，
又a, b, c > 0,
∴
∴
點(diǎn)評：對于不等式的證明，可以構(gòu)造函數(shù)來結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性來得到不等式的關(guān)系，也可以直接運(yùn)用均值不等式來放縮得到結(jié)論，有難度的試題。