Question

設x₁，x₂為y=f（x）的定義域內的任意兩個變量，有以下幾個命題：
①（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0；
②（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；
③＞0；
④＜0．
其中能推出函數y=f（x）為增函數的命題為________．

Answer 1

①③
分析：根據函數y=f（x）為增函數，有若x₁＜x₂，則f（x₁）＜f（x₂），即x₁-x₂與f（x₁）-f（x₂）同號，從而可判斷．
解答：根據函數y=f（x）為增函數，有若x₁＜x₂，則f（x₁）＜f（x₂）
即x₁-x₂與f（x₁）-f（x₂）同號
∴①③正確，②④錯誤
故答案為：①③
點評：本題考查的重點是函數的單調性，解題的關鍵是正確運用單調性的定義．