【題目】在平面直角坐標系中，曲線
是由兩個定點
和點
的距離之積等于
的所有點組成的，對于曲線，有下列四個結論：①曲線是軸對稱圖形；②曲線上所有的點都在單位圓
內；③曲線是中心對稱圖形；④曲線上所有點的縱坐標
.其中，所有正確結論的序號是______.
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【題目】函數f(x)＝sin(wx＋
)(w＞0，
＜
)的最小正周期是π，若將該函數的圖象向右平移
個單位后得到的函數圖象關于直線x＝對稱，則函數f(x)的解析式為（ ）
A.f(x)＝sin(2x＋
)B.f(x)＝sin(2x－)
C.f(x)＝sin(2x＋)D.f(x)＝sin(2x－)
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【題目】設橢圓C的方程為
，O為坐標原點，A為橢團的上頂點，
為其右焦點，D是線段
的中點，且
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過坐標原點且斜率為正數的直線交橢圓C于P，Q兩點，分別作
軸，
軸，垂足分別為E，F，連接
，
并延長交橢圓C于點M，N兩點.
（ⅰ）判斷
的形狀；
（ⅱ）求四邊形
面積的最大值.
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【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同標號分別是0，1，2的小球若干，其中標號為0的小球1個，標號為1的小球2個，標號為2的小球n個．若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號為2的小球的概率是
．
（1）求n的值
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的球標號為b．
①記“
”為事件A，求事件A的概率；
②在區間
內任取2個實數x，y，求事件“
恒成立”的概率．
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【題目】如圖所示，在直角坐標系
中，點
到拋物線
：
的準線的距離為
.點
是上的定點，
，
是上的兩動點，且線段
的中點
在直線
上.
（1）求曲線的方程及點
的坐標；
（2）記
，求弦長（用
表示）；并求
的最大值.
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【題目】趙爽是我國古代數學家、天文學家，大約公元222年，趙爽為《周髀算經》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，又稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形是由
個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形組成的，如圖（1）），類比“趙爽弦圖”，可類似地構造如圖（2）所示的圖形，它是由
個全等的三角形與中間的一個小正六邊形組成的一個大正六邊形，設
，若在大正六邊形中隨機取一點，則此點取自小正六邊形的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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