Question

用總長為1的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積。

Answer 1

當高為1.2m時，。

解析:

設容器的容積為，容器的底面的一邊長為，則另一邊長為，高為，由和得，∴，即，令得，，經檢驗當時，函數取極大值也就是最大值。所以當時，。