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已知A={x|x2-11x+30≤0}，若對任意的x∈A都有不等式|x-a|≤1恒成立，求a的范圍．
分析：依據(jù)一元二次不等式、絕對值不等式的解法，分別求出A和B，由題意可得A⊆B，故
a-1≤5
a+1≥6
，由此求得a的范圍．
解答：解：A={x|5≤x≤6}，不等式|x-a|≤1的解集為B={x|a-1≤x≤a+1}，依題|x-a|≤1恒成立時，有A⊆B．
∴
a-1≤5
a+1≥6
，即5≤a≤6，故a的范圍為[5，6]．
點評：本題考查一元二次不等式、絕對值不等式的解法，判斷A⊆B，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=∅，則實數(shù)P的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
x2-x-2x2+1
＞0}，B={x|4x+p＜0}，且A?B，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2≥4}，B={x|
6-x1+x
≥0}，C={x||x-3|＜3}，若U=R，
（1）求（CUB）∪（CUC），
（2）求A∩CU（B∩C）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2+6x+8≤0}，B={x|kx2+（2k-4）x+k-4＞0，x∈R}，若A∪B=B，求k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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