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函數f(x)=2sinωx(ω＞0)在［0，］上單調遞增，且在這個區間上的最大值是，那么ω=____________________.

解析：由已知得2sin(ω·)=3，即ω·=2kπ+，ω=8k+(k∈Z)；已知函數在［0，］上單調遞增，說明此函數的最小周期是π，

又T＞0，所以T=≥π.

故ω=.

答案：

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

先將函數f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變為原來的4倍，再將所得函數的圖象向右平移
π
6
個單位，則所得函數的圖象的解析式為（　　）
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)，（x∈R）則f（x）的最小正周期為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=2sin(2x+
π
3
)(x∈[0，100π])，則函數f（x）的周期（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1．
（1）求f（x）的最小正周期及振幅；
（2）試判斷f(
π
6
-x)與f(
π
6
+x)的大小關系，并說明理由．
（3）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•德陽三模）已知函數f(x)=2sinωx(cosωx-
3
sinωx)+
3
(ω＞0)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的單調減區間；
（2）若f(θ)=
2
3
，求sin(
5π
6
-4θ)的值．

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