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已知F是拋物線y2=4x的焦點,P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動點,則|FP|的最小值是(　　)
A．3B．4C．5D．6
B
圓x2+y2-8x-8y+31=0的圓心C坐標為(4,4),半徑為1,
∵|PF|≥|CF|-1,
∴當P、C、F三點共線時,|PF|取到最小值,
由y2=4x知F(1,0),
∴|PF|min=-1=4.
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，以點P為圓心的圓與圓x2+y2-2y=0外切且與x軸相切(兩切點不重合)．
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)若直線mx一y+2m+5=0(m∈R)與點P的軌跡交于A、B兩點，問：當m變化時，以線段AB為直徑的圓是否會經過定點?若會，求出此定點；若不會，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點和定直線，動點與定點的距離等于點到定直線的距離，記動點的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程.
（2）若以為圓心的圓與曲線交于、不同兩點，且線段是此圓的直徑時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,設P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準線的距離;
(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px(p>0)上一點P到焦點和拋物線的對稱軸的距離分別為10和6,則p的值為(　　)
A．2B．18
C．2或18D．4或16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C:y2=8x與點M(-2,2),過C的焦點且斜率為k的直線與C交于A、B兩點,若·=0,則k等于(　　)
(A)    (B)    (C)       (D)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p=　　　　;準線方程為　　　　. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

(1)求實數b的值.
(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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