Question

已知方程kx²-8x+16=0的解構成集合A，若A只有一個元素，則A=（　　）

• A、{2}
• B、{4}
• C、{2，4}
• D、{2}或{4}

Answer 1

分析：根據A只有一個元素，對k進行討論即可．

解答：解：若k=0，則方程等價為-8x+16=0，解得x=2，則A={2}，滿足條件．
若k≠0，要使集合A只有一個元素，則△=0，
即△=64-4k×16=0，即k=1，
此時方程的解為x=-

-8

2k

=

4

k

=

4

1

=4，
∴A={2}或{4}．
故選：D．

點評：本題主要考查集合的計算和判斷，利用條件轉化為求方程的根是解決本題的關鍵．