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(本題滿分10分)如下的三個圖中，左面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它

的主視圖和左視圖在右面畫出（單位：cm）.
（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（2）在所給直觀圖中連結，證明：∥面EFG。

解：（1）所求多面體體積………………………………………2分
………………………………………5分
（2）證明：在長方體中，
連結，則．…………………………6分
因為分別為，中點，
所以，……………………………………7分
從而．又平面，
所以面．………………………………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體
的體積為            

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知幾何體其三視圖（如圖），若圖中圓半徑為1，等腰三角形腰為3，則該幾何體表面積為                            （   ）
A．4πB．3πC．5πD．6π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖
（單位：），該幾何體的表面積和體積為
A．
B．
C．
D．以上都不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個空間幾何體的三視圖如下：其中主視圖和側視圖都是上底為，下底為，高為的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑分別為和的同心圓，那么這個幾何體的側面積為_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（    ）
A．B．C．D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，已知某空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖都是等腰直角三角形，且直角邊長為1，則滿足以上條件的一個幾何體的體積為_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題



（8）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是
A．cm3B．cm3
C．cm3D．cm3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，在單位正方體的面對角線上存在一點使得最短，則的最小值為　　　　.  

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同步練習冊答案
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