已知tanα，tanβ是方程x²+3 $數學公式$ x+4=0的兩個根，且- $數學公式$ ，- $數學公式$ ，則α+β=

A.
$數學公式$
B.
- $數學公式$
C.
$數學公式$ 或- $數學公式$
D.
- $數學公式$ 或 $數學公式$

B
分析：先根據韋達定理求得tanα•tnaβ和tanα+tanβ的值，進而利用正切的兩角和公式求得tan（α+β）的值，根據tanα•tnaβ＞0，tanα+tanβ＜0推斷出tanα＜0，tanβ＜0，進而根據已知的α，β的范圍確定α+β的范圍，進而求得α+β的值．
解答：依題意可知tanα+tanβ=-3 $\text{[math]}$ ，tanα•tnaβ=4
∴tan（α+β）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵tanα•tnaβ＞0，tanα+tanβ＜0
∴tanα＜0，tanβ＜0
∵- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ，
∴-π＜α+β＜0
∴α+β=- $\text{[math]}$
故選B
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數的化簡求值．考查了基礎知識的運用．屬基礎題．

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x+4=0的兩根，α，β∈（-

，

）則α+β=

．

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tanα+tanβ

1-tanαtanβ

成立．其中正確命題的個數是（　�。�

A、3

B、2

C、1

D、0

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已知tanα，tanβ是方程x2+3

x+4=0的兩根，且α，β∈(-

，

)，則α+β=（　　）

A、

或-

2π

B、-

或

2π

C、

D、-

2π

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高中

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已知tanα，tanβ是方程x²+3 $數學公式$ x+4=0的兩個根，且- $數學公式$ ，- $數學公式$ ，則α+β=

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已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的兩個根，且-，-，則α+β=

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